[模拟电子技术基础]第三章：双极型晶体管和场效应管放大器基础

3.1放大器的基本概念

电子技术中的放大是将微弱的变化信号放大成较大的电信号，以推动负载正常工作。放大电路放大的本质是能量的控制和转换；电子电路放大的基本特征是功率放大；放大的前提是不失真。

3.1.1四种放大器及四种放大倍数定义

• 由于放大器可等效为有源二端口网络，且输入量可分别取电压或电流，因此一共存在四种不同的组合与四种放大倍数。

• 电压放大倍数：输出电压与输入电压之比

  $$\dot{A}_{u}=\frac{\dot{U}_{\circ}} {\dot{U}_{i}} \quad (输出电压与输入电压之比)$$

• 电流放大倍数：输出电流与输入电流之比

  $$\dot{A}_{i}=\frac{\dot{I}_{\circ}} {\dot{I}_{i}} \quad (输出电流与输入电流之比)$$

• 互阻放大倍数：输出电压与输入电流之比

  $$\dot{A}_{r}=\frac{\dot{U}_{\circ}} {\dot{I}_{i}} ( \Omega)\quad (输出电压与输入电流之比)$$

• 互导放大倍数：输出电流与输入电压之比

  $$\dot{A}_{g}=\frac{\dot{I}_{o}} {\dot{U}_{i}} ( 1 / \Omega) \quad (输出电流与输入电压之比)$$

3.1.2放大器模型及放大器主要指标

• 1.放大器的主要指标

  • （1）电压放大倍数

  • （2）输入电阻Ri：放大器输入端看进去的等效电阻

    $$R_{\mathrm{i}}=\frac{U_{\mathrm{i}}} {I_{\mathrm{i}}}$$

  • （3）输出电阻Ro：放大器输出端看进去的等效电阻

    $$R_{o}=\frac{\dot{U}_{o}} {\dot{I}_{o}} \Bigg|_{u_{s}=0, R_{L} \to\infty}$$

  • （4）频率响应与带宽：由于实际放大器中存在电抗元件，因此放大倍数是关于频率的频率函数，定义频率下降使放大倍数数值为0.707倍时的信号频率为下限截止频率fL，频率上升使放大倍数数值达到0.707倍时的信号频率为上限截止频率fH。通频带（带宽）为上线截止频率减去下限截止频率。

    $$f_{bw}=f_H-f_L$$

  • 采用分贝（dB）表示：

    $$2 0 1 \operatorname{g} \left| \frac{A_{u \mathrm{I}}} {\sqrt{2}} \right|=2 0 1 \operatorname{g} \mid A_{u \mathrm{I}} \mid-3 \operatorname{d B}$$
    • （5）总谐波失真系数（非线性失真系数）THD：输出波形中的谐波成分总量与基波成分之比。THD越大，非线性失真越严重。

3.2三种组态的放大电路

3.3共发射极放大器分析

3.3.1阻容耦合共发射极放大器电路结构

VBB为直流信号，ui为交流信号

3.3.2直流工作状态分析与计算

• 直流工作状态分析时利用放大电路的直流通路。直流通路中，电容视为开路，电感线圈视为短路，信号源视为短路并保留其内阻。

• 1.直流工作点Q的主要参数（IBQ、ICQ、UCEQ）ui=0，可得静态工作点的表达式：

  $$\left\{\begin{aligned} I_{\mathrm{B Q}} &= \frac{V_{BB}-U_{BEQ}}{R_b} \\ I_{\mathrm{C Q}} &=\beta I_{BQ} \\U_{\mathrm{C E Q}} &=V_{CC}=I_{CQ}R_c\end{aligned} \right.$$

  主要通过KVL定理与晶体管的电流分配求得

• 2.关于直流工作状态的讨论

  

  • （1）射极电阻RE的作用：引入RE后，发射结的电压为

    $$U_{BEQ}=U_{BQ}-U_{EQ}=U_{BQ}-I_{EQ}R_E$$

    引入了直流负反馈，可以稳定工作点

  • （2）RC增大，放大器工作点将向饱和区移动。

  • （3）工作状态的判断

    • 发射结零偏或反偏，则工作在截止区

    • 若UCEQ大于饱和电压，则工作在放大区

    • 若UCEQ≤0，则工作在饱和区

3.3.3共射放大器的交流分析及主要指标估算

• 交流分析时应利用放大电路的交流通路。对于交流通路：大电容视为短路；无内阻的直流电源视为短路。

  

• 1.电压放大倍数

  $$A_{u}=\frac{U_{o}} {U_{i}}=-\frac{\beta R_{L}^{'}} {r_{b e}}$$

  其中

  $$R_{L}^{'}=\frac{R_{c}} {R_{L}}$$

• 2.源电压放大倍数

  $$A_{u s}=\frac{R_{i}} {R_{i}+R_{s}} A_{u}$$

• 3.输入电阻

  $$R_{i}=\frac{U_{i}} {I_{i}}=R_{B 1} / / R_{B 2} / / r_{b e}$$

• 4.输出电阻：令Us=0，RL开路时输出端的电阻

  $$R_{o}=\frac{U_{o}} {I_{o}} \bigg|_{U_{s}=0 \ 或 I_{s}=0, \ \ R_{L}=\infty}=r_{c e} / / R_{c} \approx R_{c}$$

• 5.开路电压放大倍数

  $$A_{u o}=-\frac{\beta R_{C}} {r_{b e}}$$

3.4共集电极放大器

从基极输入，从发射极输出

3.4.1直流工作状态分析

$$\begin{array} {c} U_{B}=\frac{R_{B 2}} {R_{B 1}+R_{B 2}} U_{C C} \\ I_{E Q}=\frac{U_{B}-0. 7 V} {R_{E}} \approx I_{C Q} \\ U_{C E Q}=U_{C C}-I_{C Q} R_{E} \\ \end{array}$$

3.4.2交流指标计算

• 1.电压放大倍数

  $$A_{u}=\frac{U_{O}} {U_{i}}=\frac{( 1+\beta) I_{b} \times( R_{E} / / R_{L} )} {I_{b} [ r_{b e}+( 1+\beta) ( R_{E} / / R_{L} ) ]} \approx1$$

  说明输出信号跟随输入信号变化，所以共集放大器又称为射极跟随器或射极输出器

• 2.输入电阻

  $$R_{i}=R_{B 1} / / R_{B 2} / / R_{i}\\ 其中R_{i}=r_{b e}+( 1+\beta) ( R_{E} / / R_{L} )$$

• 3.输出电阻（将Us短路，保留Rs，将RL开路）

  

  $$R_{o}^{'}=\frac{r_{b e}+R_{s}} {1+\beta}$$ $$R_{o}=R_{E} / / R_{o}^{'} \approx\frac{r_{b e}+R_{s}} {1+\beta}$$

  输出电阻很小，带负载能力强，放大倍数稳定
  ​

3.5共基极放大器

从发射极输入，从集电极输出

3.5.1直流工作状态分析

$$\begin{array} {c} U_{B}=\frac{R_{B 2}} {R_{B 1}+R_{B 2}} U_{C C} \\ I_{E Q}=\frac{U_{B}-0. 7 V} {R_{E}} \approx I_{C Q} \\ U=U_{C C}-I_{C C} ( R_{C}+R_{E} ) \\ \end{array}$$

3.5.2交流指标计算

• 1.电压放大倍数

  $$A_{u}=\frac{U_{O}} {U_{i}}=\frac{\beta( R_{C} / / R_{L} )} {r_{b e}}$$

• 2.输出电阻

  $$R_o \approx R_C$$

• 3.输出电阻

  $$R_{i}=R_{E} / / \frac{r_{b e}} {1+\beta} \approx\frac{2 6 m V} {I_{C Q}}$$

3.6三种组态放大器比较

• （1）共射放大器信号从基极输入，从集电极输出，输入、输出信号反相。电压放大倍数大，输入电阻不大，。输出电阻较大，一般作为多级放大器的主放大器。

• （2）共集放大器信号从基极输入，从发射极输出，输入、输出信号同相。电压放大倍数小，输入电阻很大，输出电阻很小，一般作为多级放大器的输入级、中间级、输出级。

• （3）共基放大器信号从射级输入，从集电极输出，输入、输出信号同相。电压放大倍数大，因输入电阻太小，所以实际的源放大倍数很小。高频特性好。

3.7关于非线性失真与输出动态范围的讨论

3.7.1直流负载线与交流负载线

• 1.直流负载线

  

  $$U_{CE}=U_{CC}-i_CR_C$$

• 将直流负载线方程与输出特性方程绘制在一张图上，与给定IBQ的曲线相交的点为直流工作点Q，如下图所示。

  

• 2.交流负载线：必通过Q点，斜率应为：

  $$- \frac{1} {R_{C} / / R_{L}}$$

3.7.2非线性失真与动态范围

• 1.工作点设置正确，且信号不大——不产生非线性失真

  

• 2.工作点设置过低，且信号较大——产生截止失真

• 3.工作点设置过高，且信号较大——产生饱和失真

  

  判断失真类型以电流波形为准，电流波形底部失真为截止失真，顶部失真为饱和失真。对于NPN管组成的共射放大器，输入和输出反相，因此输出波形底部失真为饱和失真，顶部失真为截止失真。

• 避免失真的方法：消除截止失真——增大基极电源VBB；消除饱和失真——增大基极电阻RB，减小集电极电阻RC，或采用放大倍数较小的管子。

• 4.输出电压的动态范围：动态工作点不进入截止区和饱和区的最大有效输出电压峰峰值Uopp。

3.8场效应管放大器

3.8.1偏置电路

自偏压电路、分压式电流负反馈偏置电路

• 1.图解法求Q点：作出栅-源回路直流负载线与转移特性曲线交点即为Q点

  

• 对于自偏压电路，输入回路直流负载线方程为

  $$u_{G S}=-\ i_{s} R_{s}$$

• 对于分压式电流负反馈偏置电路，输入回路直流负载线方程为

  $$u_{G S}=\frac{R_{G 2}} {R_{G 1}+R_{G 2}}-i_{s} R_{s}$$

  对于结型管，由于UGSQ可以为负值，所以两种偏置电路都可以，但是对于N沟道增强型MOS管，UGSQ为正值，所以不能采用自偏压。

• 2.解析法求Q点：求联系方程

3.8.2场效应管放大器一般形式

3.9放大器的级联

3.9.1级间耦合方式及组合原则

• 1.级间耦合方式：阻容耦合、直接耦合、磁耦合、光电耦合。要确保各级放大器有合适的直流工作点，且使前级输出信号尽可能不衰减地传输到后级输入。

  

• 阻容耦合：前后级互不影响，直流工作点可独立设计，但需要大电容，不利于集成

• 直接耦合：前后级有影响，设计复杂，适合集成

• 变压器耦合：直流工作点可独立设计，在功率放大器和高频电路有较多应用

• 光耦合：适用于需要电气隔离且不共地地场合，适用于高压。

• 2.多级放大器的组合原则
  （1）通常选用共射放大器作为主放大器
  （2）若要求输入电阻大，则采用共集放大器或共源、共漏放大器作输入极
  （3）若负载电阻很小，负载电容很大，则采用共集放大器作为输出级

3.9.2多级放大器的性能指标计算

• 1.总的电压放大倍数等于各级电压放大倍数的乘积

• 2.一般输出电阻取决于输出级，输入电阻取决于输入级

3.10放大器的频率响应

3.10.1频率特性与频率失真概念

• 1.频率失真

  • 振幅频率失真：基波与谐波在不同的频率下放大倍数不同产生的失真。

  • 相位频率失真 ：不同频率信号延时不同导致相位关系产生变化引起的失真。

• 2.线性失真与非线性失真

  • 线性失真由电抗元件引起。非线性失真由非线性元件引起。

• 3.频率特性参数

  • 上限频率fH，下限频率fL，通频带BW，中频区增益AuI

  • 增益带宽积

    $$\mathrm{G} \times\mathrm{B W}=| \mathrm{A_{u I}} \times\mathrm{f_{H}} |$$

3.10.2低频区频率响应

低频时，电容容抗不可忽略

• 1.输入耦合电容C2的影响

  

  

• 2.输入耦合电容C1的影响

  • 输入阻抗增大，Ui减小。

  • 时间常数

    $$\tau=\mathrm{C}_{1} ( \mathrm{R_{s}}+\mathrm{R_{i}} )$$

  • 下限角频率

    $$\omega_{L 1}=\frac{1} {\mathrm{C}_{1} ( \mathrm{R}_{\mathrm{s}}+\mathrm{R}_{\mathrm{i}} )}$$

• 3.射极旁路电容CE的影响

  

• 4.三个电容引入的总的下限频率的平方等于三个下限频率平方和

  

3.10.3负载电容CL对高频区响应的影响

在高频区，上文三个电容均可视为短路，频率升高，容抗减小，故输出电压减小。

• 为改善高频响应，通常在输出端加一级共集电路作为隔离或缓冲。

3.10.4晶体管的高频小信号模型及高频参数

• 1.晶体管的高频小信号混合pi型等效电路

• 发射结正向偏置，扩散电容成分大，集电结反向偏置，主要为势垒电容。

  

  β0为中低频区的β值。

  $$r_{b \cdot e}=( 1+\beta) r_{e}=( 1+\beta) \frac{2 6 m V} {I_{C Q}}$$ $$g_{m}=\frac{\beta_{0}} {r_{b^{\cdot} e}}$$

• 2.晶体管的高频参数

  • （1）共射短路电流放大系数及其上限频率

    $$\begin{array} {c} \beta( j \omega)=\frac{I_{c} ( j \omega)} {I_{b} ( j \omega)} \approx\frac{g_{m} U_{b^{\prime} c} ( j \omega)} {I_{b} ( j \omega)} \\ U_{b^{\prime} e} ( j \omega)=I_{b} ( j \omega) \left( r_{b^{\prime} e} / \frac{1} {j \omega C_{b^{\prime} e}} \right)=I_{b} ( j \omega) \frac{r_{b^{\prime} c}} {1+\mathrm{j} \omega r_{b^{\prime} c} C_{b^{\prime} e}} \\ \end{array}$$

  • （2）特征频率：|β（jw）|下降到1所对应的频率

    $$\beta( \mathrm{ j \omega} ) \approx\frac{g_{\mathrm{m}} U_{\mathrm{b^{\prime} e}} ( \mathrm{ j \omega} )} {I_{\mathrm{b}} ( \mathrm{j \omega} )}=\frac{\beta_{0}} {1+\mathrm{j \omega} r_{\mathrm{b^{\prime} e}} C_{\mathrm{b^{\prime} e}}}=\frac{\beta_{0}} {1+\mathrm{j} \frac{\omega} {\omega_{\beta}}}=\frac{\beta_{0}} {1+\mathrm{j} \frac{f} {f_{\beta}}}$$ $$= \beta\left( \mathrm{j\omega} \right) \left| \begin{matrix} \angle\varphi\left( \mathrm{j \omega} \right) \\ \sqrt{1+\left( \frac{f} {f_{\beta}} \right)^{2}} \\ \end{matrix} \right| / \varphi\left( \mathrm{j \omega} \right)$$ $$f_{\beta} = \frac{1} {2 \pi C_{\mathrm{b^{\prime}e}} r_{\mathrm{b^{\prime}e}}} \qquad[\beta(j\omega)的上限频率]$$

    

3.10.5共射放大器的高频响应

• 1.密勒等效定理以及高频等效电路的单向化模型

  

  $$Z_{1}=\frac{Z} {1-A_{u}}$$ $$Z_2 \approx Z$$

• 2.共射放大器的高频小信号等效电路

  

  • 对Cb’e利用密勒等效定理得到以下电路

    

  • 其中CM为

    $$C_{M}=C_{b^{\prime} e} ( 1-A_{u}^{'} )=C_{b^{\prime} e} ( 1+g_{m} R_{L}^{'} )$$

  • 各项高频特性参数如下图所示

    

  • 中频区源电压放大倍数为

    $$\frac{R_{i}} {R_{s}+R_{i}} \cdot\frac{r_{b^{\prime} e}} {r_{b e}} \cdot( \mathrm{\bf~-g}_{m} R^{\prime} {}_{L} )$$

• 为提高总的上限频率，必须减小输入回路时间常数 ，要求rbb‘小，Cb’e小。

• 信号源内阻尽量小

• 集电极负载电阻较小

• 要减小负载电容CL及分布电容

3.10.6共集放大器及共基放大器的高频响应

• 1.共集放大器的高频响应

  • Cb’c不存在密勒倍增效应，对高频影响很小

  • Cb’e的密勒等效电容远小于本身，对高频响应影响很小

  • 共集放大器的高频响应很好，理论上上限频率可以接近特征频率

• 2.共基放大器的高频响应

  • 极间电容均不存在密勒倍增效应

  • 承受容性负载的能力较差，CL影响高频响应。

3.10.7场效应管放大器的高频响应

• 对Cgd应用密勒等效作单向化处理，可得以下单向化模型

  

  $$C_{M} \approx C_{g d} ( 1+g_{m} R_{L} )$$

• 对应的高频表达式为

  

3.10.8多级放大器的频率响应

• 总增益为各级增益乘积

• 对数幅频特性为各级对数幅频特性之和

• 总相移等于各级相移之和

• 总上限频率比任何一级的上限频率都要低，下限频率比任何一级都要高。